अब आप आसानी से अपनी बीजगणित की समस्याओं का समाधान कर सकते हैं। सिर्फ टाइप करें, कॉपी-पेस्ट करें, या अपने सवाल की इमेज अपलोड करें और हमारा बीजगणित कैलकुलेटर आपको तुरंत सही उत्तर देगा।
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यह एक ऑनलाइन टूल है जो बीजगणितीय समीकरण (algebraic equations) और अभिव्यक्तियों (expressions) को हल करने में मदद करता है।
आपको किसी रजिस्ट्रेशन की ज़रूरत नहीं है – बस सवाल डालें और तुरंत हल पाएं।
इस कैलकुलेटर से आप निम्नलिखित समस्याओं का समाधान कर सकते हैं:
"बीजगणित" शब्द अरबी भाषा के "अल-जबर" से आया है, जिसका अर्थ है "टूटे हुए भागों को जोड़ना"।
फारसी गणितज्ञ अल-ख्वारिज़्मी को "बीजगणित का जनक" कहा जाता है।
बीजगणित गणित की वह शाखा है जिसमें अक्षरों (x, y, z) और चिन्हों का उपयोग करके अज्ञात मानों को खोजा और समीकरण हल किए जाते हैं। इन अक्षरों को चर (Variables) कहा जाता है।
बीजगणितीय अभिव्यक्तियों को हल करने के लिए इन स्टेप्स को फॉलो करें:
समान पदों को जोड़ा जाता है।
उदाहरण:
3x + 5x = 8x
समान पदों को घटाया जाता है।
उदाहरण:
7y – 3y = 4y
गुणांक को गुणा करें और घात (Power) जोड़ें।
उदाहरण:
(3x)(4x) = 12x²
गुणांक को भाग दें और घात घटाएँ।
उदाहरण:
6x³ ÷ 3x = 2x²
✔️ एक-चरणीय बीजीय समीकरण
योग या घटाव समीकरण
x + 3 = 5 हल करें
दोनों पक्षों से 3 घटाएँ: x = 5 - 3
x = 2
गुणा या भाग समीकरण
x/3 = 7 हल करें
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करें: x = 7 * 3
x = 21
✔️ द्वि-चरणीय बीजीय समीकरण
3x + 5 = 14 हल करें
दोनों पक्षों से 5 घटाएँ: 3x = 9
दोनों पक्षों को 3 से भाग दें: x = 3
✔️ बहु-चरणीय बीजीय समीकरण
समीकरण हल करें: 2(x + 3) - 5 = 7
कोष्ठक साफ़ करें: 2x + 6 - 5 = 7
समान पदों को जोड़ें: 2x + 1 = 7
दोनों पक्षों से 1 घटाएँ: 2x = 7 - 1 = 6
दोनों पक्षों में 2 का भाग दें: x = 3
✔️ दोनों पक्षों में चर वाले समीकरण
2x + 3 = x + 9 हल करें
समान पदों को जोड़ें: 2x - x = 9 - 3
सरल करें: x = 6
व्यंजक संख्याओं, चरों और गणितीय संक्रियाओं का एक संयोजन होता है और इसमें समान चिह्न नहीं होता है।
उदाहरण: 3x + 5, 2x - y
समीकरण समान चिह्न वाले दो व्यंजकों का संयोजन होता है।
उदाहरण: 2x + 5 = 11, x² - 4x + 3 = 0
2x + 5 = 15
दोनों पक्षों से 5 घटाएँ: 2x = 10
2 से भाग: x = 5
2x^2 - 4x - 6 = 0
द्विघात सूत्र का प्रयोग करें: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
यहाँ: a = 2, b = -4, और c = -6
b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64
(-(-4) ± √64) / (2(2)) = (4 ± 8) / 4
x = 3, x = -1
हाँ, यह बीजीय व्यंजक कैलकुलेटर निःशुल्क है और विभिन्न बीजीय समस्याओं को हल करने के लिए सभी के लिए उपलब्ध है।
a² – b² = (a-b)(a+b)
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² – 2ab + b²
a² + b² = (a-b)² +2ab
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc
a³-b³ = (a-b) (a² + ab + b²)
a³+b³ = (a+b) (a² – ab + b²)
(a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³
(a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² – b³
आप त्वरित समाधान के लिए मुफ़्त बीजगणित कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं या यदि आप इसे मैन्युअल रूप से ज्ञात करना चाहते हैं, तो नीचे दिए गए समाधान का उपयोग करें:
समीकरण # 1: x + y = 10
समीकरण # 2: 2x - y = 4
समाधान:
पहले समीकरण से, हम प्राप्त कर सकते हैं: y = 10 - x
दूसरे समीकरण में 'y' प्रतिस्थापित करें:
2x - (10 - x) = 4
2x - 10 + x = 4
3x = 4 + 10
3x = 14
x = 14 / 3
'y' का मान ज्ञात करने के लिए, हम पहले समीकरण में x रखते हैं:
y = 10 - 14 / 3
y = 30 / 3 - 14 / 3
y = 16 / 3
अतः, x = 14 / 3, y = 16 / 3
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